Quotes dari Spongebob Squarepants

Quote:

1.'pengetahuan tidak dapat menggantikan persahabatan. Aku (Patrick) lebih suka jadi idiot daripada kehilanganmu (Spongebob)'

Quote:

2. spongebob: Apa yg biasanya kau lakukan saat aku pergi? patrick : menunggumu kembali.

Quote:

3. Saat sponge bob menjadi kaya dan melupakan patrick juga tmn2 spongebob yang kaya pergi dari spongebob, spongebob memohon kepada patrick, dan patrick berkata: 'kalau uang bisa membuatku melupakan sahabat terbaikku, maka aku lebih memilih untuk tidak punya uang sama sekali'

Quote:

4. Saat patrick di fitnah mencuri jaring ubur2 nya spongebob,patrick berkata: ' Tak apa kawan.. aku mungkin hanya bintang laut yang jelek.. lebih baik aku pergi dari bikini bottom.. ini, ambil saja barang2ku.. tapi aku tak pernah mengambil jaring mu kawan..' (Patrick dituduh nyolong jaring dan dia sabar aja)

Quote:

5. Patrick berteriak : 'AKU JELEK DAN AKU BANGGA!!!

Quote:

6. Kalau kamu memberitahukan rahasia kepada seseorang, maka itu namanya bkn rahasia lagi.

Quote:

7. pas spongebob mau masuk anggota jelly spotter.. terakhirnya patrick bilang: 'pemujaan yang berlebihan itu tidak sehat..'

Quote:

8. waktu itu ortu Patrick mau datang jenguk anaknya. Tapi Patrick takut dikatain bodoh sama ortunya. Demi Patrick, SpongeBob bela2in akting jadi orang bego biar ortu Patrick ga ngatain anaknya bego. Trus Patrick bilang ke SpongeBob: 'TEMAN ADALAH KEKUATAN'

Quote:

9. waktu patrick dianggap ada keturunan raja terus mulai ngambil barang2 milik orang lain, terus dia berkata: 'hidup itu memang tidak adil, jadi biasakanlah dirimu'..

Quote:

10. waktu spongebob mau les nyetir buat dapetin sim.. 'seharusnya kau belajar berjalan dulu nak, baru lah kau bisa berlari..'

Quote:

11. waktu episode yg si spongebob nyari spatula baru, terus dia dapet spatula yg emas (klo ga salah), tapi si spatula emasnya ga nurut sama si spongebob akhirnya dia balik pk spatula nya yg lama. trus si spongebob ngomong:
'Ternyata semua yg berkilau itu belum tentu emas'

10 Fakta Tentang Indonesia

1. Indonesia adalah negara dengan jumlah polisi tidur terbanyak.
Polisi tidur atau yang dalam bahasa Inggrisnya Sleep Police adalah sebuah gundukan yang terbuat dari semen atau tanah dan berfungsi menghalau kecepatan kendaraan bermotor.

---

2. Indonesia adalah negara dengan jumlah karakter setan terbanyak.
Setan atau yang biasa dikenal dengan hantu adalah fenomena mistik yang terjadi di setiap penjuru dunia. Tapi entah mengapa setan di Indonesia sangat beragam dibanding negara lain. Di Indonesia, terdapat pocong, tuyul, kuntilanak, genderuwo, dan masih banyak lagi.

---

3. Indonesia adalah negara dengan merk dagang rokok terbanyak.
Indonesia sebagai salah satu penghasil tembakau terbesar, memiliki merk dagang rokok terbanyak. Tidak hanya perusahaan besar tembakau, tapi industri rumahan yang mengelola tembakau sangat menjamur di Indonesia.

---

4. Indonesia mendapat julukan Baby Smoker.
Berkaitan dengan fakta no. 3, Indonesia memiliki tingkat perokok tertinggi untuk kategori perokok dibawah umur. Hingga saat ini, ada 69% remaja di Indonesia menjadi perokok aktif. Para remaja tersebut sudah tinggal dalam lingkungan dan keluarga perokok.

---

5. Indonesia menjadi negara dengan angka kecelakaan tertinggi di Dunia.
“Berdasarkan data statistik negara kita termasuk tertinggi angka kecelakaannya, terutama disebabkan human error, berdasarkan penelitian dapat diambil kesimpulan kalau memang masyarakat kita kurang sadar dalam berkendara maupun memakai jalan, termasuk tidak disiplin, tidak patuh peraturan, dan masih mengedepankan ego saat di jalanan,” Iswanto (Wakil Ketua Politeknik Keselamatan Transportasi Jalan Jateng). Apa lagi kalau sudah masuk waktu mudik, tingkat kecelakaan di Indonesia menigkat drastis.

---

6. Indonesia memiliki kota dengan jumlah mall terbanyak di Dunia.
Jakarta adalah kota dengan jumlah mall mencapai lebih dari 130 mall dan itu adalah yang terbanyak di Dunia. Bahkan jumlah itu masih sangat mungkin untuk bertambah.

---

7. Indonesia memiliki jumlah mahasiswa yang hobi berdemo terbanyak.
Berdemo bukan barang baru bagi mahasiswa Indonesia, dan mahasiswa Indonesia tercatat sebagai mahasiswa yang paling hobi berdemo.

---

8. Indonesia miliki truk bergambar terbanyak di Dunia.
Kita pasti sering melihat truk-truk di Indonesia dengan tulisan atau gambar-gambar. Dan itu membuat Indonesia sebagai negara dengan truk bergambar terbanyak.

---

9. Indonesia adalah negara dengan pencemaran air tertinggi di Dunia.
Produksi limbah yang tidak seimbang dengan pengolahannya menjadikan Indonesia sebagai negara dengan pencemaran air terburuk. Terbukti oleh hasil riset adalah panjang 200 mil Sungai Citarum di Indonesia menjadi tuan rumah lebih dari 500 pabrik sepanjang tepi sungai dan merupakan sungai yang paling tercemar di Dunia.

---

10. Banyak orang Indonesia lebih "Inggris" dari pada orang Inggris sendiri.
Kebiasaan orang Indonesia mencampur-adukan bahasa Indonesia dengan bahasa Inggris adalah hal yang lumrah. Dan itu terkadang membuat orang Inggrisnya sendiri tidak mengerti.

---

Fakta tentang Rambut

1. Mem-blow rambut menggunakan hairdryer yang sangat panas menyebabkan kulit kepala kering dan rambut rapuh.
Penggunaan hairdryer dengan temperatur terlalu tinggi dan tarikan blow yang terlalu kuat menyebabkan tekstur rambut menjadi kering dan rapuh. Hindari menggunakan hairdryer setiap hari. Mengeringkan rambut dengan handuk kering dan diangin-anginkan lebih baik untuk kesehatan rambut.

2. Asap rokok dapat menyebabkan rambut dan kulit kepala gatal-gatal.
Kandungan residu kimia dari asap rokok, yang menumpuk menjadi satu dengan keringat dan sebum pada kulit kepala merupakan polutan yang dapat merangsang timbulnya rasa gatal.

3. Mengikat dan menjepit rambut setiap hari dapat menyebabkan kebotakan dan migrain.
Mengikat dan menjepit rambut secara berlebihan dapat menimbulkan regangan  pada rambut dan kulit kepala. Sehingga, helai-helai rambut akan lebih mudah rapuh. Ikatan rambut yang terlalu kencang dan dalam kurun waktu lama memungkinkan timbulnya rasa sakit pada kepala. Bila berlanjut, rasa sakit ini bisa menjadi migrain.

4. Air perasan jeruk lemon dapat membuat rambut mengilap dan kulit kepala bersih bercahaya.
Zat asam di dalam air perasan jeruk lemon bisa  membuat rambut terlihat mengilap. Namun  hati-hati, bila kulit kepala sensitif. Sebab,  pH pada air jeruk lemon sangat rendah dibandingkan pH alami kulit kepala. Kulit kepala yang sensitif dapat dengan mudah teriritasi.

5. Kandungan kaporit di dalam kolam renang dapat membuat kulit kepala rusak dan warna rambut memudar.
Kandungan kaporit bersifat mengikis kelembapan alami kulit kepala. Sehingga, kulit kepala akan lebih cepat kering dan rambut terlihat lebih kusam tak bercahaya. Bila rutin melakukan olahraga renang, sebaiknya gunakan sampo yang melembapkan dan pastikan asupan nutrisi pada makanan Anda cukup. Perbanyak mengonsumsi ikan yang kaya akan asam lemak omega 3, buah-buahan yang kaya antioksidan, dan vitamin B.

12 Fakta tentang Matahari

1. Matahari hanyalah satu dari 200 miliar bintang yang bertebaran di Galaksi Bima Sakti (Milky Way). Itu baru dibandingkan dengan satu galaksi, belum termasuk miliaran galaksi lain di alam semesta.

2. Bumi menerima energi sangat besar, hingga 94 milliar Megawatt dari Matahari. Ini setara dengan 40 ribu kali lipat tenaga yang menghidupkan satu negara Amerika Serikat.

3. Setiap detik, Matahari melepaskan lima juta ton material, termasuk hidrogen dan helium.

4. Temperatur atau suhu di dalam inti matahari diperkirakan mencapai 14 juta Kelvin, setara 13 juta derajat Celcius. Panasnya sungguh tak terbayangkan.

5. Energi yang diproduksi dari inti Matahari, membutuhkan waktu 50 juta tahun untuk mencapai permukaan Matahari. Jika Matahari menghentikan produksinya sekarang, maka makhluk di Bumi baru akan merasakan efeknya 50 juta tahun lagi.
 

6. Diameter Matahari setara dengan 109 kali diameter Bumi.

7. Jika Matahari diibaratkan sebuah bola pantai, maka Jupiter setara ukuran bola golf, dan Bumi hanya sebesar kacang.

8. Tidak seperti Bumi, Matahari sepenuhnya terbuat dari gas. Dengan kata lain, tidak ada permukaan yang padat di Matahari.

9. Cahaya matahari membutuhkan waktu 8,3 menit untuk sampai ke Bumi.

10. Kecepatan rotasi Matahari (velocity) sangat cepat, 383 mil per detik.

11. Untuk mengantarkan cahaya ke planet paling luar, Pluto, Matahari membutuhkan waktu 5,5 jam.

12. Matahari berotasi atau berputar pada porosnya selama 25,38 hari sekali waktu Bumi.

Organ Reproduksi Pada Manusia

Reproduksi adalah kemampuan makhluk hidup untuk menghasilkan keturunan dengan tujuan untuk mempertahankan jenisnya. Untuk dapat melakukan proses reproduksi, manusia memerlukan alat-alat reproduksi dan kelenjar reproduksi yang sehat. Hal penting yang harus diketahui mengenai Kesehatan Reproduksi adalah memahami anatomi dan organ reproduksi. Apabila secara umum kondisi Organ reproduksi sehat, proses mempertahankan keturunan akan lebih mudah.

Organ Reproduksi Pria

Organ reproduksi pria mempunyai dua fungsi yaitu sebagai produksi sel kelamin dan pelepasan sel-sel ke organ reproduksi wanita. Adapun Organ reproduksi pria terbagi menjadi lima bagian utama, yaitu:

1. Sepasang testis, berfungsi menghasilkan sel sperma
2. Skrotum(Kantung / Pembungkus Skrotum), berfungsi untuk mengatur suhu yang tepat bagi testis dan sel sperma.
3. SaluranSperma terdiri dari Epididimis yang berfungsi sebagai tempat pematangan dan penyimpanan sementara sel-sel sperma dan Vas deferens berfungsi menyalurkan sperma dari testis menuju kantung sperma (vesikula seminalis).
4. Penis adalah Alat kopulasi (Menyalurkan sel sperma atau semen ke Organ Reproduksi Wanita).
5.  Urethtra adalah Organ Reproduksi Pria yang berfungsi menyalurkan sperma dan saluran urin.

Organ Reproduksi Wanita

Adapun Organ Reproduksi Wanita terbagi menjadi Lima bagian yang diantaranya adalah:

1. Sepasang ovarium atau indung telur, berfungsi menghasilkan sel sperma,
2. Sepasang Fimbria, berfungsi untuk menangkap sel terlur dari ovarium,
3. Sepasang Oviduct atau saluran telur, atau Tuba Fallopi, berfungsi menyalurkan sel telur dari ovarium ke rahim serta terjadinya fertilisasi atau pembuahan,
4. Uterus (Rahim), berfungsi sebagia tempat tumbuh dan berkembangnya embrio,
5. Vagina, berfungsi sebagai alat kopulasi (tempat disalurkannya sel sperma) dan sebagai jalur keluarnya bayi.

Kelenjar Reproduksi

Organ Reproduksi juga terdiri dari beberapa Kelenjar yang mendukung proses reproduksi. Adapun keempat kelenjar tersebut adalah:

Vesika Seminalis, adalah kelenjar pada pria yang menghasilkan cairan pekat berwarna kuning, mengandung makanan sebagai sumber energi untuk pergerakan sperma.

Kelenjar Prostat, adalah kelenjar pada pria yang berfungsi sebagai penghasil semen terbesar yang bersifat encer, berwarna putih dana berisi makanan untuk sperma.

Kelenjar bulbourethralis, adalah kelenjar yang terdapat pada uretra wanita yang berfungsi mensekresi cairan lendir bening untuk pada menetralkan cairan urine yang bersifat asam pada uretra.

Kelenjar Bartholini, adalah Kelenjar yang terdapat pada vagina wanita berfungsi menghasilkan lendir yang alkalis saat berhubungan badan.

Ringkasan:

• Kemampuan untuk menghasilkan keturunan disebut Reproduksi,
• Untuk dapat menghasilkan keturunan pria dan wanita harus memiliki Organ dan kelenjar Reproduksi yang sehat.
• Organ Reproduksi Wanita dan Pria terbagi berdasarkan fungsinya.

Transformasi Geometri

Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama. Jenis-jenis dari transformasi yang dapat dilakukan antara lain :

1. Translasi (Pergeseran)
2. Refleksi(Pencerminan)
3. Rotasi(Perputaran)
4. Dilatasi(Penskalaan)

Berikut ini ilustrasinya :

TRANSLASI / PERGESERAN

Berdasarkan gambar di atas, segitiga ABC yang mempunyai koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) ditranslasikan:

Berdasarkan penjelasan diatas, maka untuk mencari nilai translasi dapat digunakan rumus sebagai berikut :

dimana :

• a menyatakan pergeseran horizontal (kekanan+, kekiri-)
• b menyatakan pergeseran vertikal (keatas+,kebawah-)

REFLEKSI / PENCERMINAN

Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) dicerminkan:

• terhadap sumbu Y menjadi segitiga A2B2C2 dengan koordinat A2(-3, 9), B2(-3, 3), C2(-6, 3)
• terhadap sumbu X menjadi segitiga A3B3C3 dengan koordinat A3(3, -9), B3(3, -3), C3(6, -3)
• terhadap titik (0, 0) menjadi segitiga A4B4C4 dengan koordinat A4(-3, -9), B4(-3, -3), C4(-6, -3)

Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) dicerminkan:

• terhadap garis x = -2 menjadi segitiga A5B5C5 dengan koordinat A5(-7, 9), B5(-7, 3), C5(-10, 3)
• terhadap sumbu y = 1 menjadi segitiga A6B6C6 dengan koordinat A6(3, -7), B6(3, -1), C6(6, -1)

Segitiga PQR dengan koordinat P(6, 4), Q(6, 1), R(10, 1) dicerminkan:

• terhadap garis y = x menjadi segitiga P2Q2R2 dengan koordinat P2(4, 6), Q2(1, 6), R2(1, 10)
• terhadap garis y = -x menjadi segitiga P3Q3R3 dengan koordinat P3(-4, -6), Q3(-1, -6), R3(-1, -10)

Berdasarkan penjelasan diatas dapat dirumuskan :
Pencerminan terhadap garis x = a atau y = b

Pencerminan terhadap sumbu x atau sumbu y

Pencerminan terhadap titik (0, 0)

Pencerminan terhadap garis y = x atau y = –x

Pencerminan terhadap garis y = mx + c
Jika m = tan θ maka:



ROTASI / PERPUTARAN

Untuk rotasi searah jarum jam, sudut diberi tanda negatif (–)
Untuk rotasi berlawanan arah jarum jam, sudut diberi tanda positif (+)
Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) dirotasi:

• +90° atau –270°  dengan pusat rotasi O(0, 0) menjadi segitiga A2B2C2 dengan koordinat A2(-9, 3), B2(-3, 3), C2(-3, 6)
• +270° atau –90°  dengan pusat rotasi O(0, 0) menjadi segitiga A3B3C3 dengan koordinat A2(9, -3), B2(3, -3), C2(3, -6)
• +180° atau –180° dengan pusat rotasi O(0, 0) menjadi segitiga A4B4C4 dengan koordinat A4(-3, -9), B4(-3, -3), C4(-6, -3)

Berdasarkan penjelasan diatas, maka rotasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
Rotasi sejauh θ dengan pusat (a, b)

Rumus praktis untuk rotasi dengan pusat rotasi O(0, 0):

DILATASI / PENSKALAAN

Segitiga ABC dengan koordinat A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3) didilatasi:

• dengan faktor skala k = 1/3 dan pusat dilatasi O(0, 0) menjadi segitiga A2B2C2 dengan koordinat A2(1, 3), B2(1, 1), C2(2, 1)
• dengan faktor skala k = 2 dan pusat dilatasi O(0, 0) menjadi segitiga A3B3C3 dengan koordinat A3(6, 18), B3(6, 6), C3(12, 6)

Untuk nilai k negatif, arah bayangan berlawanan dengan arah aslinya.
Berdasarkan penjelasan diatas, maka dapat dirumuskan :
Dilatasi dengan pusat (a, b) dan faktor skala k

Rumus praktis dilatasi dengan faktor skala k dan pusat dilatasi O(0, 0):

Selain 4 transformasi yang telah dijelaskan diatas, juga terdapat 2 transformasi lagi yaitu shearing / gusuran dan stretching / regangan. Perhatikan penjelasan dibawah ini :
GUSURAN/SHEARING

Persegi panjang ABCD dengan koordinat A(1, 1), B(4, 1), C(4, 6), D(1, 6) akan digusur:

• menurut arah sumbu X (invariant sumbu X) dengan faktor skala k = 2 menjadi persegi panjang A2B2C2D2 dengan koordinat A2(3, 1), B2(6, 1), C2(16, 6), D2(13, 6)
• menurut arah sumbu Y (invariant sumbu Y) dengan faktor skala k = 2 menjadi persegi panjang A3B3C3D3 dengan koordinat A3(1, 3), B3(4, 9), C3(4, 14), D3(1, 8)

Pengaruh nilai k:

• untuk gusuran menurut arah sumbu X → k positif arahnya ke kanan, k negatif arahnya ke kiri
• untuk gusuran menurut arah sumbu Y → k positif arahnya ke atas, k negatif arahnya ke bawah

Berdasarkan penjelasan diatas, maka dapat dirumuskan sebagai berikut :
Gusuran menurut arah sumbu X (Gx) dengan faktor skala k maka :

Gusuran menurut arah sumbu Y (Gy) dengan faktor skala k maka :

STRETCHING / REGANGAN

Persegi panjang ABCD dengan koordinat A(1, 1), B(4, 1), C(4, 6), D(1, 6) diregangkan:

• searah sumbu X dengan faktor skala k = 3 menjadi A2B2C2D2 dengan koordinat A2(3, 1), B2(12, 1), C2(12, 6), D2(3, 6)
• searah sumbu Y dengan faktor skala k = 2 menjadi A3B3C3D3 dengan koordinat A3(1, 2), B3(4, 2), C3(4, 12), D3(1, 12)

Pengaruh nilai k:

• untuk regangan searah sumbu X → k positif arahnya ke kanan, k negatif arahnya ke kiri
• untuk regangan searah sumbu Y → k positif arahnya ke atas, k negatif arahnya ke bawah

Berdasarkan penjelasan diatas, maka dapat dirumuskan :
Regangan searah sumbu X (Sx) dengan faktor skala k

Regangan searah sumbu Y (Sy) dengan faktor skala k

Transformasi dengan Matriks Transformasi Tertentu

KOMPOSISI TRANSFORMASI
merupakan gabungan dari beberapa transformasi. Misalnya kita mempunyai transformasi T1 akan dilanjutkan ke T2 maka ditulis T2oT1.

Komposisi Khusus :
1. Dua pencerminan yang berurutan terhadap sumbu-sumbu yang sejajar

2. Dua pencerminan yang berurutan terhadap dua sumbu yang tegak lurus ekuivalen dengan rotasi 180º yang pusatnya adalah titik potong kedua sumbu tersebut.
3. Dua pencerminan terhadap dua sumbu yang berpotongan ekuivalen dengan rotasi dimana titik pusat adalah titik potong kedua sumbu dan sudutnya adalah sudut antara kedua sumbu.
4. Dua rotasi berurutan terhadap pusat yang sama ekuivalen dengan rotasi dimana pusatnya sejauh jumlah sudut keduanya.

LUAS HASIL TRANSFORMASI
Transformasi yang berupa translasi, refleksi, dan rotasi tidak mengubah luas suatu benda

Mencari luas segitiga ABC jika diketahui koordinat titik A, B, dan C nya, maka kita dapat gunakan rumus :

Perhatikan contoh soal transformasi berikut ini.
Tentukanlah persamaan bayangan kurva y = x2 + 3x -4 jika dicerminkan terhadap sumbu X, kemudian didilatasikan dengan faktor skala 2 dengan pusat dilatasi O(0, 0)
Penyelesaian :
cara 1 : cara langsung

cara 2 : menggunakan matriks

Barisan & Deret AritMatika

Barisan bilangan merupakan urutan bilangan yang dibuat dengan aturan tertentu. Barisan aritmetika merupakan suatu barisan bilangan yang setiap pasangan suku-suku yang berurutan memiliki selisih yang sama. Contoh dari barisan aritmetika adalah sebagai berikut.

7, 10, 13, 16, 19, …

Perhatikan bahwa setiap pasangan berurutan pada barisan tersebut memiliki selisih yang sama, yaitu 10 – 7 = 13 – 10 = 16 – 13 = 19 – 16 = 3. Selisih bilangan-bilangan berurutan pada barisan aritmetika disebut beda, dan biasanya disimbolkan dengan b. Sedangkan bilangan-bilangan yang menyusun barisan disebut suku. Suku ke-n dari suatu barisan disimbolkan dengan U_n. Sehingga U₅ merupakan simbol dari suku ke-5. Khusus untuk suku pertama dari suatu barisan, disimbolkan dengan a.
Suku ke-n Barisan Aritmetika
Pasangan suku-suku berurutan pada barisan aritmetika memiliki beda yang sama, sehingga:

U₂ = a + b
U₃ = U₂ + b = (a + b) + b = a + 2b
U₄ = U₃ + b = (a + 2b) + b = a + 3b
U₅ = U₄ + b = (a + 3b) + b = a + 4b

Dari pola di atas, dapatkah ditentukan suku ke-7, suku ke-23, dan suku ke-50? Dengan menggunakan pola di atas, dapat diketahui dengan mudah suku ke-7, suku ke-23, dan suku ke-50 dari barisan tersebut.

U₇ = a + 6b
U₂₃ = a + 22b
U₅₀ = a + 49b

Sehingga suku ke-n dari barisan aritmetika dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

U_n = a + (n – 1)b, untuk n bilangan asli

Deret Aritmetika
Deret aritmetika merupakan penjumlahan dari semua anggota barisan aritmetika secara berurutan. Berikut ini merupakan salah satu contoh dari deret aritmetika.

7 + 10 + 13 + 16 + 19 + …

Bagaimana cara menentukan hasil dari deret aritmetika, jika diambil n suku pertama? Misalkan akan dijumlahkan 5 suku pertama dari barisan 7, 10, 13, 16, 19, …

7 + 10 + 13 + 16 + 19 = 65

Bagaimana jika yang akan ditentukan adalah jumlah dari 100 suku pertama? Tentunya kita akan kesulitan untuk menghitungnya satu persatu. Berikut ini adalah cara menentukan jumlah dari 5 suku pertama barisan aritmetika di atas tetapi dengan cara yang berbeda.
Misalkan S₅ = 7 + 10 + 13 + 16 + 19, maka

Sehingga nilai S₅, jumlah 5 suku pertama dari barisan tersebut, adalah 26 × 5 : 2 = 65.
Perhatikan bahwa S₅ di atas dapat dicari dengan mengalikan hasil penjumlahan suku pertama dan suku ke-5, dengan banyaknya suku pada barisan, kemudian dibagi dengan 2. Analogi dengan hasil ini, jumlah n suku pertama dari suatu barisan dapat dicari dengan rumus berikut:

S_n = (a + U_n) × n : 2

Karena U_n = a + (n – 1)b, maka rumus di atas menjadi,

S_n = (2a + (n – 1)b) × n : 2

Limit Matematika

Didefinisikan sebagai berikut

untuk sebarang bilangan real ( dibaca epsilon) maka  terdapat bilangan real  ( dibaca delta) dimana yang berakibat 

atau dalam bahas simbol ditulis

Apa maksud dari definisi tersebut? Apa maksud dari adalah limit fungsi di . Nah sekarang perhatikan gambar

Suatu fungsi di dikatakan mempunyai limit di jika memenuhi hal-hal sebagai berikut

1. Untuk sebarang bilangan real positif  , saya katakan “sebarang” artinya kita bebas memilih bilangan real positif kita bisa memilih atau , terserah kita. Kemudian bentuk interfal jelas . Interval kita namakan himpunan persekitaran
2. Ada bilangan real postif yang akan membentuk interfal himpunan persekitaran
3. Untuk semua (dengan kata lain jarak dengan kurang dari atau  ) yang berakibat (dengan kata lain jarak dengan kurang dari atau )

Jadi untuk menunjukan adalah limit fungsi di .  Pertama-tama bentuk interval tidak peduli berapa panjang atau pendeknya interval tersebut. Apakah ada bilangan real postif yang akan membentuk interval yang memuat  didalamnya () sedemikian hingga ? Jika jawabannya ya, maka benar adalah limit fungsi di .