Suku Banyak

A. Suku Banyak (Polinom) adalah
Bentuk Umum :
dimana : adalah konstanta, n bilangan cacah.
Pangkat tertinggi x menyatakan derajat suku banyak.
Contoh :
B. Menghitung Suku Banyak/Nilai Suku Banyak
Misal :
Cara Menghitung :

1. Dengan Substitusi
Jika , maka nilai suku banyak tersebut x = -1 atau f (-1) .

2. Dengan pembagian sistem horner
Jika adalah suku banyak, maka f (h) diperoleh dengan cara berikut :

C. Pembagian Suku Banyak
Secara matematis dapat ditulis :

* Jika pembaginya fungsi linier, maka hasil bagi dan sisanya dapat dicari dengan cara metode pembagian sintetis Horner
* Jika pembaginya bukan linier dan tidak dapat diuraikan maka digunakan metode identitas.
Contoh:
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak:dengan x -1 dengan menggunakan metode sintesis Horner!
Jawab :
Pembagian adalah (x-1), berarti k = 1
Kita gunakan metode sintetik berikut:

Dari bagan diatas terlihat bahwa hasil bagi adalah (x-1) dan sisa 40
D. Teorema Sisa

1. Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x – a ) maka sisanya = f ( a )
2. Suatu suku banyak f( x ) jika dibagi ( x + a) maka sisanya f (-a)
3. Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi (ax – b) maka sisanya =
4. Suatu suku banyak f ( x ) habis dibagi (x – a) maka f (a) = 0

E. Teorema Faktor

1. Jika pada suku banyak f (x) berlaku f (a) = 0 dan f (b) = 0 maka f (c) = 0 maka f (x) habis dibagi (x – a)(x – b)(x – c).
2. Jika (x – a) adalah faktor dari f (x) maka x = a adalah akar dari f (x).
3. Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b) maka sisanya :
4. Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b)(x – c) maka sisanya : 

Eksponen & Logaritma

Eksponen
Eksponen adalah bilangan berpangkat.
Bentuk umum
fungsi eksponen adalah dengan a ≥ 0 dan a≠1



Persamaan Eksponen
Persamaan eksponen adalah persamaan yang eksponennya memuat variabel. Atau persamaan dimana bilangan pokok atau eksponennya memuat variabel x. Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, harus menggunakan sifat-sifat eksponen. Intinya, soal persamaan eksponen bisa kita kerjakan apabila kita mengetahui sifat-sifat eksponen. J



Eksponen itu punya banyak sifat.
Sifat-sifat eksponen:
Jika a dan b adalah bilangan real (a≠0 dan b≠0) serta m dan n adalah bilangan rasional, maka:

1. a^m . aⁿ = a^m+n
   
   Contoh: 2³.2⁴ = 2³⁺⁴
   
    
2. a^m/aⁿ = a^m-n
   
   Contoh: 3⁶/ 3² = 3^6-2
   
    
3. (a^m)ⁿ = a^mn
   
   Contoh: (2²)² = 2^{2 x 2} = 2⁴ = 16
   
    
4. (ab)ⁿ =aⁿbⁿ
   
   Contoh: (2.3)²= 2².3² = 4.9 =36
   
    
5. (a/b)ⁿ = (aⁿ/bⁿ)
   
   Contoh: (6/2)² = 6²/2² = 36/4 = 9
   
    
6. a¹ = a
   Contoh: 3¹ = 3
   
    
7. a⁰ = 1
   Contoh: 5⁰ = 1
   
   
   
    
8. 
   
9. a^-n =
   Contoh: 4^-2 =

9. ^m/n


Contoh: ^4/2 = 3² = 9



Bentuk-bentuk persamaan eksponen

1. Jika a^f(x) = 1 (a>0 dan a≠1), maka f(x) = 0
   
    
2. Jika a^f(x) = a^p (a>0 dan a≠1), maka f(x) = p
   
    
3. Jika a^f(x) = a^g(x) (a>0 dan a≠1), maka f(x) = g(x)
   
   
    
4. Jika a^f(x) = b^f(x) (a>0 dan a≠1, b>0 dan b≠1), maka f(x) = 0

Pertidaksamaan Eksponen

1. Untuk 0 < a < 1 atau a = pecahan
   a. a^f(x) ≥ a^g(x) => f(x) ≤ g(x)
   b. a^f(x) ≤ a^g(x) => f(x) ≥ g(x)

1. Untuk a > 1
   a. a^f(x) ≥ a^g(x) => f(x) ≥ g(x)
   b. a^f(x) ≤ a^g(x) => f(x) ≤ g(x)

Bagaimana dengan eksponen?
Sudah bisa dimengerti?
Kalau masih belum, sering-sering aja mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan eksponen. Yang paling penting harus hafal dengan sifat-sifat eksponen. :D






Sekarang kita belajar logaritma….
Logaritma
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari pangkat atau eksponen.
Rumus dasar logaritma:
a^b= c, ditulis sebagai ^alog c = b


penjabarannya:
a^b= c , 2³=8 (ini masih dalam bentuk pangkat).
Kita ubah menjadi logaritma: ^alog c = b, sehingga menjadi ²log 8 = 3.
Sampai disini apa sudah cukup mengerti??
Untuk lebih jelas, coba perhatikan contoh di bawah ini:
1. 2³ = 8, dan ²log 8 = 3.
2. 5⁵ = 625, dan ⁵log 625 = 5.
3. 10⁴ = 10000, dan ¹⁰log 10000 = 4.
4. 9² = 81, dan ⁹log 81 = 2.
Sekarang udah tambah ngerti kan? J



Selanjutnya, kita belajar tentang sifat-sifat logaritma.
Sifat-sifat Logaritma

1. ^alog a = 1
   
    
2. ^alog 1 = 0
   
    
3. ^alog (c x d) = ^alog c + ^alog d

contoh: ²log (8) = ²log (2 x 4) = ²log 2 + ²log 4 = 1 + 2 = 3

1. ^alog (c : d) = ^alog c - ^alog d

contoh: ³log (9) = ³log (27 : 3) = ³log 27 - ³log 3 = 3 - 1 = 2

1. ^alog c^d = d x (^alog c)

contoh: ²log 2⁸ = 8 x (²log 2) = 8 x 1 = 8

1. (^alog b)(^blog c) = ^alog c

contoh: (²log 65)(⁶⁵log 8 ) = ²log 8 = 3

1. (^alog b) : (^alog c) = ^clog b

contoh: (⁷log 64) : (⁷log 2) = ²log 64 = 6

1. a^{a log b} = b
   contoh: 2^{2 log 4} = 4
   
    
2. ^a log b = 1/^blog a
   contoh: ²log 8 = 1/ ⁸ log 2.

Selain itu, ada pula sifat logaritma yang seperti ini log x.
Artinya adalah, log x = ¹⁰log x.


Sifat-sifat logaritma sebaiknya dihafal, agar bisa mengerjakan soal di tingkat yang lebih rumit.


Persamaan Logaritma

1. ^a log f(x) = ^a log p => f(x) = p
   syarat: f(x) > 0
   
    
2. ^a log f(x) = ^a log g(x) => f(x) = g(x)
   syarat: f(x) > 0, g(x) > 0

Pertidaksamaan Logaritma

1. untuk 0 < a < 1
   1. ^a log f(x) ≤ ^a log g(x)
      => f(x) ≥ g(x)
   2. ^a log f(x) ≥ ^a log g(x) => f(x) ≤ g(x)
      syarat: f(x) > 0, g(x) > 0
      
       
2. untuk a > 1
   1. ^a log f(x) ≤ ^a log g(x) => f(x) ≤ g(x)
   2. ^a log f(x) ≥ ^a log g(x) => f(x) ≥ g(x)
      syarat: f(x) > 0, g(x) > 0

Intinya, mempelajari logaritma yang harus dilakukan pertama kali adalah mengerti akan apa itu logaritma, bagaimana logaritma, dan sifat apa saja yang ada di logaritma.

Tentang Teori Relativitas

Teori Relativitas Khusus

Ada dua alasan mengapa teori ini dibahas. Pertama, Albert Einstein (1879 – 1955) membuat penafsiran yang sama sekali baru, yang menandai berakhirnya kejayaan fisika klasik. Einstein (diucapkan: ainsytain) mengubah secara revolusioner cara memandang atau menafsirkan hasil observasi Albert Abraham Michelson (1852 – 1931). Alasan yang kedua, ialah mencoba memperkenalkan kepada para pembaca yang kebetulan kurang begitu senang pada persamaan-persamaan dan rumus-rumus, karena tidak mempunyai latar belakang penguasaan matematika, utamanya kalkulus tensor.

Dalam tahun 1687 Sir Isaac Newton (1642 – 1727) memformulasikan sebuah teori yang dikenal dengan Prinsip Relativitas Newton, yang demikian bunyinya: Gerak benda-benda dalam suatu sistem akan sama keadaannya, apakah sistem itu dalam keadaan diam, ataupun dalam keadaan bergerak lurus beraturan. Newton menyertai teorinya ini dengan keyakinan tentang adanya sebuah sistem yang diam secara mutlak, jauh di dalam pusat alam yang menjadi titik pusat alam semesta. Mengapa Newton harus yakin dan menganggap perlu benar tentang adanya pusat alam semesta yang diam secara mutlak itu, ialah untuk dijadikan koordinat mutlak yang menjadi landasan bagi setiap benda yang bergerak.
Sejalan dengan perkembangan pemikiran tentang masalah sistem koordinat mutlak dalam mekanika klasik itu, pada pihak lain di bidang fisika klasik terjadi pula proses pemikiran mengenai penafsiran cahaya. Dalam tahun 1690 Christian Huygens (1629 – 1695) mengemukakan sebuah teori bahwa cahaya itu suatu sistem gelombang. Gelombang itu pada hakekatnya adalah getaran yang menjalar. Jadi harus ada zat yang bergetar, padahal ruang semesta itu vakum. Lahirlah hipotesa Aether, zat halus yang mengisi penuh alam semesta yang menjadi medium tempat gelombang cahaya itu dapat menjalar.
Kemudian timbullah pemikiran untuk menjadikan Aether itu sistem koordinat mutlak yang dicari-cari Newton itu. Dalam tahun 1881 Albert Abraham Michelson (1852 – 1931) melakukan percobaan dengan alat interferemeter. Ia ingin mengetahui berapa kecepatan bumi terhadap sistem koordinat mutlak Aether itu. Percobaan itu diulangi lagi bersama-sama dengan Morley dalam tahun 1887, sehigga percobaan itu lebih dikenal dengan percobaan Michelson-Morley. Hasil percobaan Michelson-Morley menunjukkan bahwa kecepatan bumi terhadap Aether adalah nol, Jadi bumi sama sekali tidak bergerak terhadap Aether yang diam secara mutlak itu. Para pakar terperanjat, kecewa, bahkan ada yang demikian bingungnya sehingga ingin memutar kembali jarum jam ke tiga abad yang silam, kembali ke faham geosentris, bumi sebagai pusat alam. Ilmu fisika menjelang akhir abad ke 19 menemui jalan buntu.
Walaupun Einstein tidak pernah (atau mungkin sudah pernah?) membaca S. Yasin 40 Kullun fiy Falakin Yasbahuwna, tiap-tiap sesuatu berenang dalam jalurnya, Einstein bertolak dari pandangan tidak ada sistem koordinat yang diam secara mutlak. Semua benda bergerak relatif antara satu dengan yang lain. Kemudian Einstein menunjuk kepada fenomena alam yang didapatkan oleh FitzGerald. Apabila kita memegang sebuah batang apa saja di bumi ini dan batang itu letaknya melintang terhadap gerak bumi, lalu tiba-tiba kita mengubah letak batang tersebut membujur jadi searah dengan gerak bumi, maka batang itu akan mengalami perpendekan. Gejala ini disebut kontraksi FitzGerald. Atas dasar penemuan Fitzgerald, Hendrik Anton Lorentz (1853 – 1928) dengan dibantu oleh Larmor, dalam tahun 1900 membuat kalkulasi matematis yang disebut dengan transformasi Lorentz.
Eintein membuat penafsiran atas hasil percobaan interferemeter Michelson-Morley sebagai berikut:

1. Kecepatan cahaya invarian, tidak terpengaruh oleh gerak pengamat dan benda yang diamati,
2. Interval waktu dan interval ruang relatif tergantung dari keadaan gerak pengamat dan benda yang diamati. (Invarian maksudnya laju cahaya itu tetap terhadap sistem apa saja. Jadi kecepatan cahaya terhadap bumi, atau terhadap bulan, atau terhadap matahari tetap 299 792 km/detik).

Relatifnya waktu ada dua jenis. Pertama, yang berhubungan dengan yang dapat disentuh oleh jisim (tubuh kasar) manusia melalui hasil pengukuran instrumen. Dalam hal ini waktu itu relatif tergantung dari keadaan gerak pengamat dan substansi yang diamati. Kedua, yang berhubungan dengan perasaan dalam jiwa (tubuh halus) manusia. Waktu relatif tergantung dari keadaan jiwa, jika dalam keadaan senang, rasanya sebentar, namun kalau menunggu sesuatu, rasanya lama.

Einstein memperkembang pernyataan (2) di atas, yang disimpulkan dari hasil transformasi Lorentz, bahwa massa bendapun sama keadaanya dengan waktu dan ruang yaitu relatif tergantung pada keadaan gerak benda. Hasil akhir Teori Relativitas Khusus menunjukkan adanya hubungan antara energi dan massa. Tenaga kinetis tidak lagi dinyatakan dalam pernyataan yang umum dikenal dalam mekanika klasik, E = ½ mv², melainkan dalam bentuk deret:
E = mc² + ½ m v² + (3/8) m(v⁴/c²) + …….
Jika v sangat kecil dibandingkan dengan c, maka suku yang ketiga dan seterusnya dapat diabaikan, dan yang tinggal adalah suku pertama dan kedua. Suku yang kedua kita telah kenal betul dalam mekanika klasik seperti yang telah dituliskan rumusnya di atas, E = ½ mv², sedangkan suku yang pertama baru kita kenal. Pernyataan mc² tidak tergantung dari kecepatan benda, sebab itu disebut energi diam (rest energy). Dengan memperhatikan transformasi Lorentz, akan diperoleh hasil, jika energi kinetis suatu sistem berkurang, energi diamnya akan bertambah, dan dengan demikian beberapa dari massa diam dari sistem itu harus bertambah. Kesimpulannya ialah terdapat kesetaraan antara energi dengan massa:
E = mc²
Inilah hasil akhir yang penting dari Teori Relativitas Khusus. Pernyataan kesetaraan antara energi dan massa di atas itu baru dapat dibuktikan kebenarannya setelah Otto Hahn (1879 – ? ) bersama-sama dengan Lise Meitner (1878 – ? ) dalam tahun 1939 berhasil memecahkan inti atom dalam laboratorium Institut Kaisar Wilhelm di Berlin. Dengan diungkapkannya proses transformasi nuklir hasil gempuran unsur-unsur oleh partikel-partikel alpha, proton, deuteron dan sinar gamma, pernyataan kesetaraan antara energi dengan massa dari Einstein itu telah terbukti secara ujicoba dengan kadar ketelitian yang tinggi. WaLlahu A’lamu bi shShawab.

Tentang Magnetisme

Secara sederhana magnet dapat diartikan sebagai benda (besi) yang mempunyai inti atom. Atom tersebut mempunyai sejumlah elektron yang selalu bergerak mengitari inti atom ( proton dan neutron ).Besi magnet mempunyai 2 (dua) kutub (ujung), yaitu kutub utara dan kutub selatan. Pada kutub-kutub itulah terpusatkan gaya magnet, yaitu gaya tarik dan gaya tolak.

Besi magnet berbentuk tapak kuda dengan sebagian garis gayanya.

Dari percobaan-percobaan dengan jalan mendekatkan dua kutub ternyata bahwa: Kutub-kutub senama saling tolak menolak, sedangkan kutub-kutub yang berbeda (tidak senama) akan saling tarik menarik.

Kutub sejenis                                 Kutub tidak sejenis

Teori tentang magnet tidak terlepas dari penjelasan tentang listrik. Bahkan kemagnetan adalah merupakan gejala yang dihasilkan oleh perilaku listrik. Setiap atom terdapat elektron-elektron yang yang selalu bergerak mengelilingi inti (proton dan neutron). Gerakan elektron inilah yang menghasilkan gaya-gaya magnet. Gaya magnet berbentuk lingkaran tertutup di luar elektron pada saat elektron bergerak. Hal ini dapat dibuktikan pada percobaan berikut tentang adanya magnet di sekitar penghantar yang dialiri arus listrik.

Bentuk medan magnet di sekeliling penghantar

Berdasarkan teori di atas, garis gaya yang timbul disekitar sepotong magnet sebenarnya adalah merupakan kumpulan / penimbunan garis-garis gaya yang dihasilkan oleh gerakan elektron yang mengitari intinya. Sedangkan pada logam yang bukan magnet, garis edar elektronnya tidak teratur sehingga garis gaya dihasilkan setiap elektron saling memindahkan. Dengan demikian gaya di sekitar magnet tidak muncul.

• Jenis-jenis Magnet 

Magnet dapat digolongkan atas 2 (dua) jenis

Magnet tetap (permanen).
Magnet tetap adalah magnet yang diperoleh dari dalam alam ( penambangan). Magnet ini berupa jenis besi yang disebut Lodstone. Sifat atom magnet tetap tidak sama dengan sifat atom magnet tidak tetap. Pada bahan magnet,garis edar elektron pada atom yang satu dan lainnya membentuk formasi yang sejajar dan selalu tetap. Sedangkan pada bahan yang bukan magnet, arah garis edar elektron pada setiap atom tidak teratur.

Magnet tidak tetap (permanen atau buatan).
Magnet tidak tetap terdiri dari 2 (dua) macam, yaitu :

1) Magnet hasil induksi.
Magnet hasil induksi ini dibuat dari besi atau baja. Untuk membuatnya menjadi magnet, diperlukan pengaruh  medan magnet dari luarnya.Medan magnet akan mempengaruhi arah edar elektron menjadi teratur seragam pada satu arah saja. Hasilnya adalah besi tersebut akan menjadi magnet. Proses pembuatan magnet ini  disebut induksi. Sedangkan magnet yang dibuat disebut magnet hasil induksi.

Induksi Magnet

Magnet hasil induksi bersifat sementara. Mengapa demikian ? Karena apabila medan magnet yang dibuat di  sekitarnya dihilangkan, maka garis elektron akan kembali keposisi tidak teratur. Dengan kata lain kemagnetannya menjadi hilang.

2) Magnet hasil perlakuan listrik.
Magnet ini dibuat dari baja lunak ( baja karbon rendah ). Baja ini dipilih karena sifat baja lunak sifat kemagnetannya relatif mudah dihilangkan.Penghilangan sifat magnet ini memang diperlukan untuk hampir semua peralatan magnet hasil perlakuan listrik karena seringkali kutubkutub magnetnya harus berubah-ubah pada kecepatan tertentu.Untuk membentuk magnet ini, diperlukan elektro-magnet (akandijelaskan  selanjutnya) sebagai bahan sumber medan magnet.Inti besi

Memakai inti besi untuk memperkuat medan magnet

Sifat-sifat Magnet.
Sifat magnet adalah tarik menarik apabila didekatkan dua buah magnet yang tidak sejenis. Dan akan tolak  menolak apabila didekatkan dua buah magnet yang sejenis. Sifat lain dari magnet adalah garis gaya magnet akan mengalir dari kutub selatan ke kutub utara melalui medan magnet. Medan magnet dan gari-garis gaya magnet sangat penting. Dengan adanya medan dan garis gaya magnet menyebabkan magnet sangat  bermanfaat bagi kehidupan manusia, khususnya dalam menunjang pemanfaatan teknologi,seperti pada  bidang Otomotif.

Medan magnet dapat menghasilkan arus listrik pada kawat penghantar apabila medan magnet bergerak  berpotongan dengan kawat penghantar tersebut. Selain itu, aruslistrikyang dihasilkan oleh medan magnet yang mengalir pada sebuah penghantar dapat juga berfungsi untuk pengisian aki pada kendaraan (charge)

Kunci pokok untuk memudahkan kita dalam penggunaan magnet yaitu :

• Dipastikan bahwa garis gaya magnet mengalir dari kutub selatan ke kutub utara 
• Garis gaya magnet keluar dari kutub utara masuk kembali melalui kutub selatan.

Radiasi benda Hitam &Teori Kuantum

Teori kuantum diawali oleh fenomena radiasi benda hitam. Istilah “benda hitam” pertama kali diperkenalkan oleh Gustav Robert Kirchhoff pada tahun 1862. Dalam Fisika, benda hitam (atau blackbody) adalah sebutan untuk benda yang mampu menyerap kalor radiasi (radiasi termal) dengan baik. Radiasi termal yang diserap akan dipancarkan kembali oleh benda hitam dalam bentuk radiasi gelombang elektromagnetik, sama seperti gelombang radio ataupun gelombang cahaya. Untuk zat padat dan cair, radiasi gelombangnya berupa spektrum kontinu, dan untuk gas berupa spektrum garis. Meskipun demikian, sebenarnya secara teori dalam Fisika klasik, benda hitam memancarkan setiap panjang gelombang energi yang mungkin agar supaya energi dari benda tersebut dapat diukur. Temperatur benda hitam itu sendiri berpengaruh terhadap jumlah dan jenis radiasi elektromagnetik yang dipancarkannya. Benda hitam bersuhu di bawah 700 Kelvin dapat memancarkan hampir semua energi termal dalam bentuk gelombang inframerah, sehingga sangat sedikit panjang gelombang cahaya tampak. Jadi, semakin tinggi suhu benda hitam, semakin banyak energi yang dapat dipancarkan dengan pancaran radiasi dimulai dari panjang gelombang merah, jingga, kuning hingga putih.

Meskipun namanya benda hitam, objek tersebut tidak harus selalu berwarna hitam. Sebuah benda hitam dapat mempunyai cahayanya sendiri sehingga warnanya bisa lebih terang, walaupun benda itu menyerap semua cahaya yang datang padanya. Sedangkan temperatur dari benda hitam itu sendiri berpengaruh terhadap jumlah dan jenis radiasi elektromagnetik yang dipancarkannya.

Dalam percobaan Fisika sederhana, benda atau objek yang paling mirip radiasi benda hitam adalah radiasi dari sebuah lubang kecil pada sebuah rongga. Dengan mengabaikan bahan pembuat dinding dan panjang gelombang radiasi yang masuk, maka selama panjang gelombang datang lebih kecil dibandingkan dengan diameter lubang, cahaya yang masuk ke lubang itu akan dipantulkan oleh dinding rongga berulang kali serta semua energinya diserap, yang selanjutnya akan dipancarkan kembali sebagai radiasi gelombang elektromagnetik melalui lubang itu juga. Lubang pada rongga inilah yang merupakan contoh dari sebuah benda hitam. Temperatur dari benda itu akan terus naik apabila laju penyerapan energinya lebih besar dari laju pancarannya, sehingga pada akhirnya benda hitam itu mencapai temperatur kesetimbangan. Keadaan ini dinamakam dengan setimbang termal (setimbang termodinamik).

Blackbody Radiation

Dari data eksperimen terhadap radiasi benda hitam, diperoleh bahwa spektrum radiasi benda hitam berupa spektrum kontinu dengan tingkat kebersinaran (intensitas radiasi) dari masing-masing spektral tidak sama kuat. Pada suhu tertentu, intensitas cahaya yang diradiasikan akan terus bertambah hingga mencapai maksimum pada panjang gelombang tertentu. Dan Pancaran radiasi benda hitam itu akan mengikuti suatu kurva berikut:

Kurva Radiasi Benda Hitam

Dari kurva di atas, terbaca bahwa dengan naiknya temperatur benda hitam, puncak-puncak spektrum akan bergeser ke arah panjang gelombang yang semakin kecil (gambar a) atau puncak-puncak spektrum akan bergeser ke arah frekuensi yang semakin besar (gambar b).

Hubungan empiris sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum (l_m) dengan suhu mutlak (T) sebuah benda yang dikenal sebagai hukum pergeseran wien, yaitu :

dengan C = konstanta Wien (2,899 x 10^-3 mK)

Tahun 1879, seorang ahli fisika Austria, Josef Stefan membuktikan bahwa intensitas radiasi total (P/A) oleh suatu benda hitam panas adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya. Bentuk persamaan empirisnya adalah sebagai berikut:

P adalah daya radiasi (watt = W), A adalah luas permukaan benda, T adalah suhu mutlak benda, σ = 5,67 x 10^-8 W m^-3 K^-4

Teori elektromagnetik klasik maupun mekanika statistik tidak dapat menjelaskan spektrum yang teramati pada radiasi benda hitam. Teori tersebut hanya dapat memprediksi intensitas yang tinggi dari panjang gelombang rendah atau dikenal sebagai bencana ultraungu. Namun kemudian, Max Planck berhasil memecahkan masalah ini. Max Planck menjelaskan bahwa radiasi elektromagnetik hanya dapat merambat dalam bentuk paket-paket energi atau kuanta yang dinamakan foton. Gagasan Planck ini kemudian berkembang menjadi teori baru dalam fisika yang disebut Teori Kuantum. Dengan teori ini, kemudian Einstein berhasil menjelaskan peristiwa yang dikenal dengan nama efek foto listrik, yakni pemancaran elekton dari permukaan logam karena logam tersebut disinari cahaya. Perkembangan teoritis ini menjadi penyebab digantikannya teori elektromagnetik klasik dengan mekanika kuantum